Top
gothess Home Page
follow
facebook twiter

Η θερμοκρασία αυτή την ώρα στη ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ
16.3

ΝΕΑ - ΕΙΔΗΣΕΙΣ
31-10-2020

Steven Strogatz «Άπειρες δυνάμεις»

Πώς ο απειροστικός λογισμός αποκαλύπτει τα μυστικά του Σύμπαντος

Steven Strogatz «Άπειρες δυνάμεις»
fontsize

Χωρίς τον απειροστικό λογισμό δεν θα είχαμε κινητά τηλέφωνα, τηλεοράσεις, υπερηχογραφήματα ή το παγκόσμιο σύστημα γεωεντοπισμού. Δεν θα είχαμε ξεδιαλύνει το μυστήριο του DNA, δεν θα είχαμε ανακαλύψει τον Ποσειδώνα ή δεν θα είχαμε βρει πώς να χωρέσουμε 5.000 τραγούδια σε μια φορητή μνήμη.

Αν και πολλοί μεταξύ μας τρόμαζαν με αυτό το ουσιαστικό και συναρπαστικό αντικείμενο στο λύκειο και στο πανεπιστήμιο, η ευφυώς δημιουργική, προσγειωμένη αφήγηση του Steven Strogatz δείχνει ότι ο απειροστικός λογισμός δεν έχει να κάνει με την πολυπλοκότητα αλλά με την απλότητα. Ο απειροστικός λογισμός τιθασεύει έναν εξωπραγματικό αριθμό, το άπειρο, για να αντιμετωπίσει προβλήματα του πραγματικού κόσμου, τεμαχίζοντάς τα σε μικρότερα μέρη και επανασυναρμολογώντας τις απαντήσεις σε λύσεις που είναι θαυμαστές.

Το βιβλίο εξιστορεί το πώς ο απειροστικός λογισμός δελέασε και συνεπήρε τους επινοητές του, ξεκινώντας με τις πρώτες αναλαμπές του στην αρχαία Ελλάδα και οδηγώντας μας μέχρι την ανακάλυψη των βαρυτικών κυμάτων. Ο Strogatz μάς αποκαλύπτει πώς αυτή η μορφή μαθηματικών ανταποκρίθηκε στις προκλήσεις κάθε εποχής: στον προσδιορισμό του εμβαδού ενός κύκλου, στην εξήγηση της ανάδρομης κίνησης του Άρη, στην παραγωγή ηλεκτρικού ρεύματος με μαγνήτες, στην επιτυχία των διαστημικών αποστολών, στη διάγνωση ασθενειών και στην αντιμετώπιση λοιμώξεων όπως η HIV/AIDS.

Όπως αποδεικνύει ο Strogatz, ο απειροστικός λογισμός είναι πραγματικά η γλώσσα του Σύμπαντος. Αποκαλύπτοντας τις αρχές της γλώσσας αυτής, οι Άπειρες δυνάμεις μάς παρακινούν να θαυμάσουμε τον κόσμο μας από την αρχή.


Steven Strogatz

Ο Steven Strogatz (Στίβεν Στρόγκατζ) κατέχει την έδρα εφαρμοσμένων μαθηματικών Jacob Gould Schurman στο Πανεπιστήμιο Cornell. Είναι γνωστός για το έργο του στα μη γραμμικά συστήματα, για την έρευνά του σε ποικίλες περιοχές των μαθηματικών, συμπεριλαμβανομένων της μαθηματικής βιολογίας και της θεωρίας πολύπλοκων δικτύων, και για τη δράση του σχετικά με την προβολή των μαθηματικών στο ευρύ κοινό. Είναι αναγνωρισμένος δάσκαλος και ένας από τους περισσότερο αναφερόμενους μαθηματικούς στον κόσμο, γράφει για τα μαθηματικά σε έντυπα όπως τα The New York Times και The New Yorker, ενώ συμμετέχει τακτικά στις εκπομπές Radiolab και Science Friday. Τα δύο προηγούμενα βιβλία του είναι τα Sync και The Joy of x. Ζει στην Ίθακα της Νέας Υόρκης.

Τα περιεχόμενα του βιβλίου

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Απειροστικός λογισμός για όλους • Ο κόσμος σύμφωνα με τον απειροστικό λογισμό • Ο απειροστικός λογισμός δεν είναι απλώς μια γλώσσα • Μη εύλογα αποτελεσματικός • Η Αρχή του Απείρου • Το γκόλεμ του απείρου • Καμπύλες, κίνηση και μεταβολή

1. ΑΠΕΙΡΟ

Το άπειρο ως γεφυροποιός • Απόδειξη με μια πίτσα • Όρια και ο γρίφος του τοίχου • Η παραβολή του 0,333… • Η παραβολή του άπειρου πολυγώνου • Η γοητεία και ο κίνδυνος του απείρου • Το αμάρτημα της διαίρεσης διά του μηδενός • Το αμάρτημα του ολοκληρωμένου απείρου • Τα παράδοξα του Ζήνωνα • Ο Ζήνων γίνεται ψηφιακός • Ο Ζήνων συναντά τον κβαντικό κόσμο

2. Ο ΑΝΘΡΩΠΟΣ ΠΟΥ ΤΙΘΑΣΕΥΣΕ ΤΟ ΑΠΕΙΡΟ

Συμπιέζοντας το π • H διττή φύση του π • Ο κυβισμός συναντά τον απειροστικό λογισμό • Το επιχείρημα με το τυρί • Η Μέθοδος • Ο Αρχιμήδης σήμερα: από τα κινούμενα σχέδια στη χειρουργική προσώπου • Στον δρόμο για το μυστήριο της κίνησης

3. ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΣ ΤΟΥΣ ΝΟΜΟΥΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

Ο κόσμος σύμφωνα με τον Αριστοτέλη • Η είσοδος του Γαλιλαίου • Η πτώση, η κύλιση και ο νόμος των περιττών αριθμών • Η τέχνη του επιστημονικού μινιμαλισμού • Από έναν ταλαντούμενο πολυέλαιο στο παγκόσμιο σύστημα γεωεντοπισμού • Ο Kepler και το μυστήριο της πλανητικής κίνησης • Πρώτος νόμος του Kepler: ελλειπτικές τροχιές • Δεύτερος νόμος του Kepler: ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους • Τρίτος νόμος του Kepler και η ιερή φρενίτιδα • Kepler και Γαλιλαίος: ίδιοι και διαφορετικοί • Έρχεται καταιγίδα

4. Η ΑΥΓΗ ΤΟΥ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Η ανάπτυξη της άλγεβρας στην Ανατολή • Μεγάλωσε η άλγεβρα και μίκρυνε η γεωμετρία • Η άλγεβρα συναντά τη γεωμετρία • Οι εξισώσεις ως καμπύλες • Καλύτερα μαζί • Fermat έναντι Descartes • Η αναζήτηση της ανάλυσης, η διά μακρών χαμένη μέθοδος της ανακάλυψης • Βελτιστοποιώντας τον χώρο των χειραποσκευών • Πώς ο Fermat βοήθησε το FBI • Η αρχή του ελάχιστου χρόνου • Ο καβγάς για τις εφαπτόμενες • Εν όψει της Γης της Επαγγελίας

5. ΤΟ ΚΟΜΒΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ

Η λειτουργία των συναρτήσεων • Δυναμοσυναρτήσεις • Εκθετικές συναρτήσεις • Δυνάμεις του δέκα • Λογάριθμοι • Ο φυσικός λογάριθμος και η εκθετική συνάρτηση • Ο μηχανισμός πίσω από την εκθετική αύξηση και μείωση

6. ΤΟ ΛΕΞΙΚΟ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Τα τρία κεντρικά προβλήματα του απειροστικού λογισμού • Οι γραμμικές συναρτήσεις και οι σταθεροί ρυθμοί μεταβολής τους • Μια μη γραμμική συνάρτηση και ο μεταβαλλόμενος ρυθμός μεταβολής της • Οι παράγωγοι ως ρυθμοί μεταβολής της διάρκειας της ημέρας • Η παράγωγος ως στιγμιαία ταχύτητα

7. Η ΜΥΣΤΙΚΗ ΠΗΓΗ

Εμβαδά, ολοκληρώματα και το θεμελιώδες θεώρημα • Οπτικοποιώντας το θεμελιώδες θεώρημα με την κίνηση • Σταθερή επιτάχυνση • Μια απόδειξη του θεμελιώδους θεωρήματος με ρολό βαφής • Το νόημα του θεμελιώδους θεωρήματος • Το ιερό δισκοπότηρο του ολοκληρωτικού λογισμού • Τοπικό έναντι ολικού • Ένα μοναχικό αγόρι • Παίζοντας με τις δυναμοσειρές • Ο Νεύτων ως καλλιτέχνης της μείξης • Ένας ιδιωτικός απειροστικός λογισμός

8. ΦΑΝΤΑΣΙΟΠΛΗΞΙΕΣ

Εν ριπή οφθαλμού • Τα απειροστά • Ο κύβος αριθμών κοντά στο 2 • Τα διαφορικά • Παράγωγοι μέσω διαφορικών • Το θεμελιώδες θεώρημα μέσω διαφορικών • Τι οδήγησε τον Leibniz στα διαφορικά και το θεμελιώδες θεώρημα; • Πολεμώντας τον HIV

9. ΤΟ ΛΟΓΙΚΟ ΣΥΜΠΑΝ

Η λογική της Φύσης • Το πρόβλημα των δύο σωμάτων • Ο Νεύτων συναντά τις Αφανείς ηρωίδες • Ο απειροστικός λογισμός και ο Διαφωτισμός • Από τα διακριτά στα συνεχή συστήματα • Συνήθεις έναντι μερικών διαφορικών εξισώσεων • Οι μερικές διαφορικές εξισώσεις και το Boeing 787 • Οι πανταχού παρούσες μερικές διαφορικές εξισώσεις

10. ΔΗΜΙΟΥΡΓΩΝΤΑΣ ΚΥΜΑΤΑ

Θεωρία των χορδών • Γιατί ημιτονοειδή κύματα; • Tα μοτίβα του Chladni • Το ευγενέστερο σθένος • Αντιδεσμοί στους φούρνους μικροκυμάτων • Radarange: ο πρώτος φούρνος μικροκυμάτων • Υπολογιστική τομογραφία και απεικόνιση του εγκεφάλου

11. ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ ΤΟΥ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Ο αριθμός συστροφών του DNA • Ο ντετερμινισμός και τα όριά του • Μη γραμμικότητα • Χάος • Η οπτική προσέγγιση του Poincaré • Η μη γραμμικότητα πηγαίνει στον πόλεμο • Η συμμαχία μεταξύ απειροστικού λογισμού και υπολογιστών • Πολύπλοκα συστήματα και η κατάρα των ανώτερων διαστάσεων • Υπολογιστές, τεχνητή νοημοσύνη και το μυστήριο της διορατικότητας

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Οκτώ δεκαδικά ψηφία • Επιστρατεύοντας το ποζιτρόνιο • Το μυστήριο του κατανοητού Σύμπαντος


Κυκλοφορεί από τις εκδόσεις ΚΑΤΟΠΤΡΟ
Μετάφραση – Επιμέλεια:
Ανδρομάχη Σπανού και Αλέκος Μάμαλης
ISBN: 978-618-5493-02-8
Σκληρόδετο, Α/Μ, 468 σελ., 14 × 21 εκ., 28,00 € (χωρίς ΦΠΑ)



ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ
1ο Ioannina Science Weekend​ διαδικτυακά στις 12 και 13 Δεκεμβρίου
1ο Ioannina Science Weekend​ διαδικτυακά στις 12 και 13 Δεκεμβρίου

Event αφιερωμένο στην επιστήμη και την καινοτομία

25-11-2020





300 εκατομμύρια «κατοικήσιμοι» πλανήτες μοιάζουν με τη Γη
300 εκατομμύρια «κατοικήσιμοι» πλανήτες μοιάζουν με τη Γη

Ο πλησιέστερος βρίσκεται σε απόσταση 20 ετών φωτός από τη Γη

21-11-2020

Κορωνοϊός: Ενας στους πέντε που νόσησε θα εμφανίσει κάποια ψυχική διαταραχή
Κορωνοϊός: Ενας στους πέντε που νόσησε θα εμφανίσει κάποια ψυχική διαταραχή

Τι αναφέρει νέα βρετανική επιστημονική έρευνα

10-11-2020

Αστεροειδής εικάζεται ότι είναι χαμένος «δίδυμος αδελφός» της Σελήνης
Αστεροειδής εικάζεται ότι είναι χαμένος «δίδυμος αδελφός» της Σελήνης

Την ανακάλυψη έκαναν αστρονόμοι στη Βόρεια Ιρλανδία

5-11-2020

Παραμένει ο κίνδυνος νέας κατάρρευσης της λίμνης Κορώνειας
Παραμένει ο κίνδυνος νέας κατάρρευσης της λίμνης Κορώνειας

Το μέλλον της λίμνης είναι η αυτο-οργάνωση

3-11-2020

Steven Strogatz «Άπειρες δυνάμεις»
Steven Strogatz «Άπειρες δυνάμεις»

Πώς ο απειροστικός λογισμός αποκαλύπτει τα μυστικά του Σύμπαντος

31-10-2020


goTHESS

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ
ΠΡΟΣΦΑΤΑ NEA

ΔΙΑΒΑΣΤΗΚΑΝ ΠΟΛΥ